一、填空题（每小题3分，共36分）。

1、–1的相反数是

2、分母有理化=

3、不等式的解是    。

4、分解因式：

5、函数中自变量x的取值范围是

6、实数a、b在数轴上的位置如图，则b      a（填“＞”或“＜”）。

7、已知（b≠0），那么=

8、如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝2cm，那么PD＝       cm。

9、甲、乙两战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数＝，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是       。

10、已知半径分别为1和2的两圆相切，那么这两圆的圆心距是

11、在如图的长方体中，如果AA/=1，AB=BC＝2，那么A/C＝

12、边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A/BCD/，设A/C，BD/交于点O，则旋转600时，由点O运动到点O/所经过的路径长是

二、选择题（每小题3分，共36分）。

13、在直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点的对称点坐标是      （  ）

    （A)（2，–3）（B）  （2，3） （C）  （–2，–3） （D）  （3，–2）

14、下列计算结果正确的是                                    （  ）

   （A）              （B） 

    （C）       （D）

15、等腰三角形底角为30”，底边长为，则腰长是           （  ）

        （A）  4      （B）  （C）  2            （D）

16、在同一个直角坐标系中，函数和的图象的大致位置是（   ）

17、在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tgA的值是（）

    （A）（B）（C）（D）

18、圆内接正方形的边心距为，则这个圆的内接正六边形的边长是（   ）

（A）      （B）   （C）    （D）

19、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，，则 =

  （A）   （B）     （C）           （D）

20、已知三角形的三边长分别为a、b、c，且那么=

   （A）  （B）         （C）                     （D） 

21、若圆锥底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于  （  ）

     （A）  1080     （B）  1440   （C）  1800   （D）  2160

22、在同一个直角坐标系中，对于函数①②③④的图象，下列说法正确的是   （  ）

  （A）通过点（–1，0）的是①和③   （B）交点在y轴上的是②和④

 （C）相互平行的是①和③       （D）关于x轴对称的是②和③

 23、钝角三角形三边长分别为，外接圆半径和内切圆半径分别为R，r，则能够盖住这个三角形的圆形纸片的最小半径是                        （  ）

  （A）  R    （B）  r   （C）             （D）

24、如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于        （    ）

  （A）   （B）  （C）     （D）

三、解答题（其中25～28小题每题6分，29小题8分，30、31小题每小题10分，32小题12分83小题14分，共78分）。

25、计算：

26、化简：

27、解方程：

28、如图，渠道的横断面是一个等腰梯形，渠壁AB为1.50 m，坡度为1：0.5，求渠道深AC是多少m？  （结果保留两个有效数字）（可供选择的数据：≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）

29、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE。求证：∠C=∠1。

30、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务。已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？

31、某房地产公司要在一地块（图中矩形ABCD）上，规划建造一个小区公园（矩形GHCK），为了使文物保护区△AEF不被破坏，矩形公园的顶点C不能在文物保护区内，已知AB=200m，AD=160m，AE=60m；AF=40m。

        （1）当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积；

（2）当G在EF上什么位置时，公园面积最大？

32、如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程的两根。

    （1）求证：DE=p

    （2）求DB的长。

33、如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数。与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的边长a等于点P，Q间的距离。

      （1）求m的取值范围；

      （2）求a和四边形DEFG的面积S

      （3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，X2并设， 求sin∠E和k。

     （（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）