一、选择题：（10×4）

1、一个数等于它的倒数的9倍，那么这个数是

（A）3（B）（C）3或―3（D）0

2、在△ABC中，∠C=1200，D、E是AB上的点，且有AD=AC，BE=BC，那么∠DCE=

（A）200   （B）300     （C）400    （D）450 

3、已知y＜0，那么

（A）（B）（C）（D）

4、设，且，那么的值为

（A）（B）（C）2（D）

5、在△ABC中，∠C=900，且sinA=，设此三角形的外接圆半径为R，内切与那半径为r，那么R：r

（A）3：1（B）2：1（C）5：2（D）5：3

6、已知，那么M的值是

（A）3―8x（B）8x―3（C）1―2x（D）2x―1

7、在梯形ABCD中，P是CD中点，那么△APB的面积与梯形ABCD的面积之比为

（A）2：3（B）1：2（C）1：3（D）3：5

8、若x1，x2是方程两个实数根，且有，那么k的值应是

（A）―5或1（B）―5（C）1（D）的一切实数

9、在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且有AC=AB+BD，∠C=300，那么∠B的度数是

（A）450     （B）600  （C）750  （D）900 

10、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：1：4，又cos（1800―α）=―cosα，那么cosA：cosB：cosC=

（A）1：1：4（B）（C）（D）

二、填空题：（10×4）

11、函数中的自变量取值范围是

12、方程的解是

13、已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，C为公共弦AB的中点，过C的直线交两圆于D、E、F、G（如图），若AB=12，DF=7，EG=14，那么EF=

14、已知ab≠1，且，，那么=

15、在Rt△ABC中，AC=BC=1，AE是∠A的平分线，那么BE=

16、在△ABC中，∠C=900，且tgA，tgB是方程的两个实数根，那么m=

17、如图所示，ABCD为矩形，P、Q分别在AB、CD上，PQ⊥AB，且PQ=PA―PB（已知PA＞PB），若AQ=10，PC=，那么矩形ABCD的面积S=。

18、已知，那么代数式的值等于。

19、二次函数的图象与x轴的交点A、B（B在A的右侧），其顶点为C，若当点A的横坐标为2，|AB|=6，且△ABC为直角三角形时，那么二次函数的表达式是。

20、已知正数α、β是一元二次方程的两个根，且，设，则当x=α或x=β时，M的值是。

三、解答题：

21、（8）我市各中学化学实验室，需用浓度为15%的硫酸溶液，过去，他们是采用96%的浓硫酸加水稀释后使用，现在，可以从搪瓷厂回收浓度为10%的废硫酸，用10%的废硫酸和96%的浓硫酸混合配制成15%的硫酸，若实验室原来每年需浓度为15%的硫酸溶液34400千克，利用废酸后，每年能节约浓度为96%的浓硫酸多少千克？

22、（10分）如图，△ABC内接于⊙O，过点A作O的切线交BC的延长线于点P，E为线段AB上的点，连PE交AC于D，若PC2：PA2=AE：BE，求证：AD=DC。

23、（10）已知三角形的三条高相交于一点，如图，在△ABC中，高BE和AF相交于H，O为这个三角形的外心，OD⊥BC于D，求证：AH=2OD。

24、（12）已知α、β是方程的两个根，且α＞β，不解方程，利用根与系数的关系求代数式的值。