一、填空题：（2×15）

1、a、b分别表示的整数部分和小数部分，那么代数式的值为

2、当x=       时，分式的值为零。

3、在Rt△ABC中，∠C=900，CD是斜边上的高，AC=18，AD=12，那么BD=。

4、P是⊙O外的一点，PA是⊙O的切线，PBC是割线，且B是PC中点，若PA=，那么BC=。

5、半径分别为2cm，3cm，4cm，圆心分别为C，B，A的三圆两两外切，那么sin∠CAB的值为。

6、已知方程的两个实数根的平方和等于11，那么m的值为。

7、圆外切等腰梯形的中位线长是15cm，那么它的腰长是。

8、已知函数，那么y的最小值是。

9、在△ABC中，∠BAC=600，∠ACB=450，那么AB：BC：AC=

10、△ABC为等腰三角形，∠ACB=900，过BC中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，那么sin∠ACE=

11、在△ABC中，DE∥BC，四边形DBCE的面积是△ADE的面积的，那么=

12、a、b为△ABC的内角A、B的对边，且有，则∠B=    度。

13、已知，且，那么=

14、已知方程的两根之和为s1，两根平方和为s2，两根的立方和s3，那么=

15、如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，四边形AEFD的面积和四边形EBCF的面积之比为，又S△ABD=，那么梯形ABCD的面积s=

二、选择题：

16、已知a、b为两正实数，xy＜0，且，那么等于

（A）（B）（C）（D）

17、在梯形ABCD中，AB∥CD，已知AB：BC：CD：DA=3：2：1：1，那么cos∠D等于

（A）（B）（C）（D）

18、设，，，那么M、N、P的大小关系是

（A）M＞N＞P（B）M＞P＞N（C）P＞N＞M（D）N＞M＞P

19、甲、乙两人在同点同时逆向绕圆形跑道行走，甲一分钟走一周，且每20秒与乙相遇一次，那么，乙绕行一周所需的时间是

（A）12.5秒（B）30秒（C）40秒（D）80秒

20、三数，，的大小顺序是

（A）＞＞（B）＞＞

（C）＞＞（D）＞＞

21、已知方程的根为正整数，那么k的值是

（A）–1或–3（B）–1（C）3或1（D）–3

22、在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，其中最大边与最小边的长分别是方程的两个根，那么△ABC的面积S=

（A）（B）（C）（D）

23、在△ABC中，∠ACB=900，BC=3，AC=4，点D在AB上，且∠BCD=300，那么CD的长是

（A）（B）（C）（D）

24、二次函数的图象如图所示，那么m的取值范围是

（A）m＞1（B）m＜0（C）m＞2（D）1＜m＜2

25、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=900，点D在AC上，且AD=2，CD=1，那么在斜边AB上可以找到一点P，使P点到点C与点D的距离之和最小，这个最小值是

（A）（B）（C）1（D）

二、解答题（60分）

26、（6）设，其中，求的值。

27、（6）光线从点M（–2，3）射到x轴上一点P（x，0）后被x轴反射，经过点N（5，4），求点P的坐标及反射光线所在的直线的方程。

28、（6）从盛满20升纯酒精的容器中倒出一些溶液，然后用水填满，再倒出同样数量的混合溶液，此时，容器里还剩下纯酒精升，问每次倒出的溶液是多少升？

29、方程的两根的平方和为直角三角形ABC的斜边的平方，这个直角三角形的内切圆的面积为4π，且有一条直角边长为8，求m的值。

30、（8）如图，在△ABC中，AB=AC，过BC的延长线上一点D作△ABC的外接圆的切线DE，E为切点，连结AD交圆于F，连结FB、FC，求证：DE2–DF2=FB·FC。

31、（8）抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，且△ABC的面积等于2，求m的值。

32、（8）当a取何值时，方程的解只有一个值。

33、（10）已知，，记，

（1）求证：；

（2）根据上述结论，求的值。

（3）根据（2）的结论，说出自然数n在怎样的条件下，代数式可以分解因式，并写出它的分解结果。