一、填空题:

 1. 不等式组 2-x≤1；2x-6＜0 的解集是 1≤x＜ (     )。

 2. 64 的平方根是±(     ).

 3. 函数  的自变量 x 的取值范围是 x≠-(     )。

 4. 在△ABC 中，BC＝10，那么 AB+AC 的取值范围是 AB+AC＞(     )。

5. 四边形的内角和等于(     )度。

 6. 一个角的 2 倍等于它的余角，则这个角等于(     )度。

 7. 梯形上底长为 2，中位线长为 5，则梯形的下底长是(     )。

 8. 圆内接正 n 边形的一边所对的圆心角是45°，那么 n＝(     )。

二、选择题:

    选择其中一个正确答案，把前面的编号写在题目后面的括号内。

 1. 方程 x-x+1＝0 的根的情况是(     )

Ａ∶有两个不相等的正根

Ｂ∶有两个不相等的负根

Ｃ∶没有实数根

Ｄ∶有两个相等的实数根

2. 方程组 (x+y+1)(x-y-1)＝0; (2x+y)(2x-y)＝0 的解的个数是(     )

    Ａ∶1                Ｂ∶2

    Ｃ∶3                Ｄ∶4

 3. 如图，在函数中  的图象上有三点 A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，则(     )

Ａ∶S1＞S2＞S3

Ｂ∶S1＜S2＜S3

Ｃ∶S1＜S3＜S2

Ｄ∶S1＝S2＝S3

 4. 直线 y＝ax+b (a＜0，b＞0) 不经过(     )

    Ａ∶第一象限            Ｂ∶第二象限

    Ｃ∶第三象限            Ｄ∶第四象限

 5. 已知下列命题

    ① 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

    ② 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;

    ③ 一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;

    ④ 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 其中

       正确的命题的个数是(     )

       Ａ∶0             Ｂ∶1

       Ｃ∶2             Ｄ∶3

 6. 如图: OA＝OB，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OC＝OD, AD 和 BC 相交于点 E，图中全等三角形共有(     )

    Ａ∶2 对        Ｂ∶3 对

    Ｃ∶4 对        Ｄ∶5 对

7. 如图: 直线11∥12∥13，两直线 AC 和 DF 与11∥12∥13

分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F. 下列各式中，不一 定成立的是(     )

Ａ:          Ｂ:  

Ｃ:          Ｄ:

 8. P 是⊙Ｏ外一点，OP＝13，过点 P 作⊙Ｏ的割线 PQR 交⊙Ｏ于点 Q、R，

    且 PQ＝9，QR＝7，那么⊙Ｏ的半径是(     )

    Ａ∶5                  Ｂ∶6

    Ｃ∶8                  Ｄ∶10

 9. 和距离为 2cm 的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是(     )

    Ａ∶和两条平行线都平行的一条直线

    Ｂ∶在两条平行线之间且与两平行线平行的一条直线

    Ｃ∶和两条平行线的距离都等于 2cm 的一条平行线

Ｄ∶和这两条平行线的距离都等于 1cm 的一条平行线

 10. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个内角小于或等于60°”时，

     首先应假设(     )

     Ａ∶三角形中有一个内角小于60°

     Ｂ∶三角形中没有一个内角等于60°

     Ｃ∶三角形中每一个内角都大于60°

     Ｄ∶三角形中没有一个内角大于60°

三、 先选择、再解题:

 1. 计算:  (     )

    Ａ∶1995              Ｂ∶1990

Ｃ∶1985              Ｄ∶1980

2. 计算: ＝(     )

    Ａ∶19        Ｂ∶3

    Ｃ∶8         Ｄ∶6

3. 用换元法解方程

   解答题:

 4. 某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少? (     )

     Ａ∶30％                  Ｂ∶50％ 

     Ｃ∶25％                  Ｄ∶20％

求作: 一个圆，使它经过点 Q 并与⊙Ｏ外切于点 P (用直

尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论)

四、解题:

    如图，为了测量旗杆的高度，在与点 E 相距 30 米的 D 处，用测量仪器测得杆项的仰角∠ABC＝30°，设测量仪器的高度 DB＝1.3 米，求旗杆的高度(精确到 0.1 米，供选用的数据: ，  (    )

    Ａ∶18.5 米       Ｂ∶15.6 米 

Ｃ∶15.5 米       Ｄ∶18.6 米

五、解题:

设x1，x2 是关于 x 的方程 x+Px+q＝0 的两根，x1+1，x2+1 是关于 x 的方程 x+qx+p＝0 的两根，求 p、ｑ 的值. (    )

Ａ∶p＝1;  q＝-3          Ｂ∶p＝1;  q＝3 

    Ｃ∶p＝-1;  q＝-3         Ｄ∶p＝-1;  q＝3

六、解题:

    二次函数 y＝ax+bx+c (a≠0) 的图象与 x 轴相交于点 (-2，0) 和点(4，0)，

且过点 (-1，7)，求 x＝3 时 y 的值. (    )

    Ａ∶1               Ｂ∶3 

    Ｃ∶7               Ｄ∶5

七、解题:

    如图：AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB＝AC，过点A、D的圆与AB、AC分别交于点 E、F，弦 EF 与 AD 相交于 G，

  (1) 图中哪些三角形与△GDE 相似?(不要求说明理由)

  (2) 求 BC＝2 时，AE+AF 的长.

 八、解题:

如图: △ABC 和△A‘B’C‘ 是边长为 1 的两个全等的等边三角形，MN是它们的公共对称轴，AC和A’ C‘ 相交于点D，BC 和 B’ C‘ 相交于点 E，DE 交MN于点 O.

  (1) 求证: DE∥AB;

(2) 设△ABC 与△B‘C’的公共部分的面积为S， AB与A‘B’间的距离为x，求 S 与 X 之间的函数关系式.