作者:佚名
| 发表日期:2007-11-02
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发布时间：2005年8月12日 9时40分
一、填空题（每小题3分，共30分）。
1、计算：
·
2、计算：
·
3、方程
的根是 ·
4、已知样本数据：–3，–2，0，3，7，则它们的平均数是
5、函数
中，自变量x的取值范围是
6、半径为1cm的圆的内接正六边形周长是 cm
7、分解因式：
8、已知关于x的一元二次方程工
的两根为2和3，则
=
9、已知：如图面积为2的四边形ABCD内接干⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=450，CD＝
，则AB的长等于
10、销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少
成（1成=10%），要使销售所得的总金额最大，则k=
二、选择题（每小题3分，共30分），下面每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
11、化简
的结果是
（A）
（B）
（C）
（D）
12、如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是（）
（A） 3 （B） 7.5 （C） 5 （D） 5.5
13、抛物线
的顶点坐标是 （ ）
（A） （–3，1）（B） （3，l） （C） （–3，–1） （D）（3，–1）
14、已知：如图，平行四边形ABCD面积为12，AB边上的高DE=3，则DC的长是 （ ）
（A） 8（B）6 （C） 4（D） 3
15、关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则a的值是 （ ）
（A）
（B）
（C）1 （D）3
16、长方体的高为a，底面长为b、宽为c，那么这个长方体的表面积是（）
（A）abc （B） 2（ab+ac） （C） 2（ab+ac+bc）（D）ab+ac+bc
17、把0.0314用科学记数法表示成3. 14×10n，则n等于（）
（A）–1 （B）–2 （C） 1 （D）2
18、如图，将腰长为1cm的等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A/BC/的位置，使A、B、C/三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长是 （）
（A）
π （B）
π （C）
π （D）
π
19、已知直线
不过第二象限，双曲线
上有两点A
B 
若
则 
与 
的大小关系是
（A）
＞
（B）
＝
（C）
＜
（D）无法确定
20、如图，在△ABC中，∠A＝Rt∠，P是AB上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC=
，则PE+PF的长是（）
（A） 
（B） 6 （C）
（D）
三、解答题（共60分）．解答以下各题，都必须写出解答过程·
21、（本题5分）计算：
22、（本题5分）当a=3，b=2，求
的值。
23、（本题5分）求不等式组）
的整数解。
24、（本题6分）已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的圆交DE的延长线于F。 求证：△FCE∽△ABC。
25、（本题6分）已知Q是∠CAB的边AC上一点（如图），画一个圆，使它过点A、Q，且圆心在AB上（画图工具不限，保留画图痕迹，不要求写画法）。
26、（本题10分）甲、乙两人分别从A、B两地到C地，甲从A地到C地需3小时，乙从B地至C地需2小时40分，已知A、C两地问的距离比B、C两地间的距离远10千米，每行1千米甲比乙少化10分·
（1）求A、C两地间的距离；
（2）假设AC、BC、AB这三条道路均为直的，试判定A、B两地之间距离d的取值范围。
27、（本题10）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BD过梯形的高AE的中点 F，且BD⊥DC，设AE＝h，BC＝a。
（1）用含字母h的代数式表示a；
（2）若a、h是关于x的一元二次方程
的两根，求sin∠DBC的值。
28、（本题13分）已知：抛物线
与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右两侧），以OA、OB为直径作⊙O1和⊙O2。
（1）请问：⊙O1，和⊙O2，能否为等圆？若能，求出其半径的长度；若不能，说明理由；
（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O1、⊙O2的面积分别成为S1、S2，且4S1–16S2＝5π，求平移后所得抛物线的解析式；
（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O1和⊙O2的一条外公切线MN分别交x轴和y轴于点P、Q（M、N为切点，如图所示），求△CPQ的面积。