三、解答题（每小题15分，共60分）

　　11．（本题满分15分）

　　解 （1）如图1，最多有10个交点；………（4分）

　　　　　图1                                 　　　　图2

　　（2）可以有4个交点，有3种不同的情形，如图2．            ……（10分）

　　（3）如图3所示．                                …………………（15分）

　　　　　　图3

　　12．（本题满分15分）

　　解：设甲库原来存粮袋，乙库原来存粮袋，依题意可得

　　    ．   （1）

　　再设乙库调袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，即

　　   ．    （2）     ……（5分）

　　由（1）式得

　　 ．      （3）

　　将（3）代入（2），并整理得

　　  ．……（10分）

　　由于．

　　又、是正整数，从而有≥1，即≥148；

　　并且7整除，又因为4与7互质，所以7整除．

　　经检验，可知的最小值为152．

　　答：甲库原来最少存粮153袋．           …………（15分）

　　13．当点P运动时，CD的长保持不变．          ………（4分）

　　证法一：A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P的位置无关．…（6分）

　　连结AD，∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值． ………（10分）

　　∠P在⊙O2中所对的弦为AB，所以∠P为定值． ……（12分）

　　因为∠CAD＝∠ADP＋∠P，所以∠CAD为定值．

　　在⊙O1中∠CAD所对弦是CD，∴CD的长与点P的位置无关．………（15分）

　　证法二：在⊙O2上任取一点Q，使点Q在⊙O1外，设直线QA、QB分别交⊙O1于C＇、D＇，连结C＇D＇．

　　∵ ∠1＝∠3，∠2＝∠3，∠1＝∠2，

　　∴ ∠3＝∠4．………（10分）

　　∴ CC＇＝DD＇

　　∴ C＇mD＇＝CmD

　　∴ C′D′＝CD．……（15分）

　　14．（本题满分15分）

　　解法1（1）①　当＜0时，OQ＝，PQ＝．

　　∴ S＝；

　　②　当0＜＜4时，OQ＝，PQ＝．

　　∴ S＝；

　　③　当＞4时，OQ＝，PQ＝．

　　∴ S＝．

　　④ 当＝0或4时，S＝0．

　　于是， ………6分

　　（2）下图中的实线部分就是所画的函数图象．   ………12分

　　观察图象可知：

　　当0＜＜1时，符合条件的点P有四个；

　　当＝1时，符合条件的点P有三个；

　　当＞1时，符合条件的点P只有两个．………15分

　　解法2：（1）∵ OQ＝，PQ＝，

　　∴ S＝．  ………4分

　　（2）   ……6分

　　以下同解法1．