19．（本题满分8分）

市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：

       用水量（m3）

单价（元/m3）

 5m3以内（包括5m3）的部分

    2

     5m3以上的部分

    x

已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．请你通过上述信息，求出表中的x.

20．（本题满分9分）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

21．(本题满分 10 分)

如图，△OAB是边长为4+2的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上.将△OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果PE∥x轴,

（1）求点P、E的坐标；

（2）如果抛物线经过点P、E，求抛物线的解析式．

22．（本题满分10分）

如图，⊙O1和⊙O2内切于点P,且⊙O1过点O2,PB是⊙O2的直径，A为⊙O2上的点，连结AB,过O1作O1C⊥BA于C,连结CO2.已知PA=，PB=4．

(1)求证：BA是⊙O1的切线；

(2)求∠BCO2的正切值．

23.(本题满分10分 )

“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B．三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示：

类    别

甲种食物

乙种食物

丙种食物

维生素A（单位/千克）

  400

  600

  400

维生素B（单位/千克）

  800

  200

  400

  成本（元/千克）

   9

   12

   8

设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克．

(1)根据题意列出等式或不等式，并证明：y≥20且2x－y≥40;

(2) 若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．

24．(本题满分10分)

如图,已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o，∠C=60o，AD=3cm，BC=9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿A—D—C折线以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，如果⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts

（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；

（2）在0s<t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？