作者:佚名
| 发表日期:2007-11-02
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发布时间：2005年8月15日 9时16分
一、判断题
(请判断下列各题的正误，填在括号里)
1. 在直角坐标系中，点A(2，3) 在第一象限。
( )
2. 函数 
中，自变量x的取值范围是x≠2的实数。
( )
3. 函数 y＝8x 是正比例函数。
( )
4. 抛物线 y＝-2x
-5的开口向下。
( )
5. sin150°＝sin30°。
( )
6. 为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了10个进行试验检查，在这个问题中，
样本的容量是10。
( )
7. 若 a∶b＝b∶c，则 b
＝ac。
( )
8. 若相似的三角形的相似比为 1∶2，那么它们面积的比也是 1∶2。
( )
9. 所有的等腰直角三角形都相似。
( )
10. 在△ABC中，S△＝
bcsinA。
( )
11. 在直角坐标系中，点 (0，3) 在 y 轴上。
( )
二、填空题
1. tg45°的值等于( )。
2. 若双曲线 y＝
，当 k＞0 时，它的两个分支分别位于第( ) ( )象限内。
3. 当 x＝3 时，函数 y＝3x
+1 的值是( )。
4. 抛物线 
的对称轴是x＝-( )。
5. 直径所对的圆周角是直角。( )
6. 圆心距为 1cm，两圆半径分别是 4cm和 3cm，则此两圆的位置关系是内切。( )
三、解答下列各题:
1. 若一次函数 y＝kx+b 的图象经过点 A (-2，1) 和点 B (0，-1).
(1) 求这个一次函数的解析式:
(2) 计算 y＝4 时 x 的值.
2. 如图：
已知Rt△ABC 中，∠C＝90°，
，AC＝50，
求BC，∠B，∠A 和S△ABC。
3. 如图:
△ABC内接于圆，AB＝AC，CM切圆于C点，
求证: CA平分∠BCM.
四、选择题:
(每小题的答案中，有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号里)
1. 从圆外一点 P 向圆引两条割线 PAB 和 PCD 分别与圆交于点A、B和C、D，若PA＝4，
PC＝3，CD＝5，则 AB 等于( )
Ａ∶
Ｂ∶2 Ｃ∶
Ｄ∶6
2. 梯形上下底长分别为 1 和 4，两条对角线长分别为 3 和 4，则此梯形的面积是( )
Ａ∶6 Ｂ∶8
Ｃ∶10 Ｄ∶12
3. 下列语句或式子中，不正确的是( )
Ａ∶当 x＝2-
时，代数式
值是
Ｂ∶
Ｃ∶若x1，x2是方程 ax
+bx+c＝0 (a≠0) 的两个根，则x
+x
＝
Ｄ∶方程 
的解是 
4. 若一元二次方程 (m
-m)x
+(m-1)x+1＝0 有实数根，则m的取值范围是( )
Ａ∶-
≤m≤1 Ｂ∶m＞1或m＜-
Ｃ∶-
＜m＜1且m≠0 Ｄ∶不同于(A)(B)(C)
5. 在△ABC中，已知b＝40，C＝20，∠Ｃ＝25°，则此三角形解的情况是( )
Ａ∶无解 Ｂ∶有一解
Ｃ∶有两解 Ｄ∶有解但解数不确定
五、先选择、再解题：
1. 化简: 
( )
Ａ∶
Ｂ∶
Ｃ∶
Ｄ∶
先选择、再解题：
2. 某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份
平均每月的增长率是多少? ( )
Ａ∶20％ Ｂ∶15％
Ｃ∶10％ Ｄ∶12％
3. 已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，
并且E、F、G、H、不在同一条直线上.
求证: EF和GH互相平分
六、解答下题：
1. 已知抛物线 
；
① 求抛物线与x轴交点的坐标；
② 若将此抛物线进行平移，使它通过原点，并且在x轴上所截得的线段长为4，问应作怎样的平移? 求出平移后的抛物线所表示的函数的解析式。
2. 已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，I1，I2，I分别是△ABD，△ADC，△ABC
的内切圆圆心.
求证: ① △ABI1∽△CAI2；
② S
∶S
＝BD∶DC；
③ S
＝S
+ S
(注: 非课本正文所学过的定理，不得直接引用作为证明的依据)
3. △ABC 的内切圆I分别切 △ABC 的三边 AB、BC、CA 于 K、N、M，若 AB∶AC＝7∶5，
且∠MKN＝60°.
① 求∠C 的度数；
② 求 sinA 的值；
③ 若 ⊙I 的面积为 12π，求 KM 的长.