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2005年上海市中考数学试题(二)

作者:佚名 | 发表日期:2007-11-02 | 浏览:144次 | 加入收藏

发布时间:2005年10月30日 18时27分

  三、(本大题共3题,满分24分)

  19、  (本题满分8分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

 

  

  20、  (本题满分8分)解方程:

  21、  (本题满分8分,每小题满分各为4分)

  (1)在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为        ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为        ;

  

  (2)在图4中,画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

  

  四、(本大题共4题,满分42分)

  22、  (本题满分10分,每小题满分各为5分)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图5),点C的坐标为(0,-3),且BO=CO

  (1)    求这个二次函数的解析式;

  (2)    设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.

  

  23、  (本题满分10分)已知:如图6,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.

  

  24、  (本题满分10分,第(1)、(2)、(3)小题满分各为2分,第(4)小题满分4分)小明家使用的是分时电表,按平时段(6:00-22:00)和谷时段(22:00-次日6:00)分别计费,平时段每度电价为0.61元,谷时段每度电价为0.30元,小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图7),同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如表1)

 

月用电量(度)

电费(元)

1月

90

51.80

2月

92

50.85

3月

98

49.24

4月

105

48.55

5月

 

 

  根据上述信息,解答下列问题:

  (1)    计算5月份的用电量和相应电费,将所得结果填入表1中;

  (2)    小明家这5个月的月平均用电量为     度;

  (3)    小明家这5个月的月平均用电量呈     趋势(选择“上升”或“下降”);这5个月每月电费呈     趋势(选择“上升”或“下降”);

  (4)    小明预计7月份家中用电量很大,估计7月份用电量可达500度,相应电费将达243元,请你根据小明的估计,计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.

  25、  (本题满分12分,每小题满分各为4分)在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交射线AB于点P,交射线CB于点F。

  (1)    如图8,求证:△ADE∽△AEP;

  (2)    设OA=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;

  当BF=1时,求线段AP的长.

  

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