三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

12.求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程.

13.用求导的方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠1).

14.水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度.

1.A  2.D  3.B  4.B  5.B  6.A

7.3x+y+2=0  8.2π  9.2x+   10.  11.sec2x

12.解：设所求切线与曲线的切点为P（x0,y0)

∵y′=－,∴y′|x=x0=－，所求切线的方程为y－y0=－ (x－x0)

∵点（2，0）在直线上，∴0－y0=－(2－x0)，∴x02y0=2－x0             ①

又x0y0=1            ②，由①②解得  ∴所求直线方程为x+y－2=0

13.解：∵x+x2+…+xn= (x≠1)

设f(x)=x+x2+…+xn，∴f′(x)=1+2x+…+nxn－1

=

∴1+2x+…+nxn－1=

14.解：设容器中水的体积在t分钟时为V，水深为h

则V=20t，又V=πr2h，由图知，∴r=h

∴V=π·()2·h3=h3，∴20t=h3,

∴h=，h′=

当h=10时，t=π，h′=

∴当h=10米时，水面上升速度为米/分.