发布时间：2005年11月18日 18时47分

参考答案

一、选择题

1-12：DCCBC　CACBB　DA

二、填空题

13.21个　　14.a≥2或a≤-4　　15.“若a、b不同为奇数且不同为偶数则a+b不是偶数”　　16.3个

三、解答题

17.解：∵0∈B，A=B，∴0∈A

∵ 集合A为三元素集，∴x≠xy，∴x≠0，y≠1

又∵0∈B，y∈B，∴y≠0

从而，x-y=0，x=y

这时，A={x，x2，0}，B={0，|x|，x}

∴x2=|x|，x=0(舍去)或x=1(舍去)，或x=-1

经验证x=-1，y=-1是本题的解.

18.解：∵|a+1|=2，∴a=1或a=-3

当a=1时，集合B的元素a2+2a=3，2a+1=3，

由集合的元素的互异性可知，a≠1

当a=-3时，集合B={-5，3，2}

∴A∪B={-5，2，3，5}

19.解：由A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}得

B={x|-1≤x≤3}，根据二次不等式与二次方程的关系，可知-1与3是方程x2+ax+b=0的两根.

∴a=-(-1+3)=-2，b=(-1)×3=-3

20.解：m＜x＜n (x-m)(x-n)＜0x2-(m+n)x+mn＜0，对照-ax2-bx-c＜0，

∴，∴a=-k，b=k(m+n)，c=-kmn，代入cx2-bx+a＜0，

∴-kmnx2-k(m+n)x-k＜0，mnx2+(m+n)x+1＞0，

∵0＜m＜n，∴

∴所求不等式的解集为

21.解：A={x|1＜|x-2|＜2}={x|0＜x＜1，或3＜x＜4}

(1)当a＞1时，B={x|1＜x＜a}

∵A∩B≠∴a＞3

(2)当a＜1时，B={x|a＜x＜1}

∵A∩B≠∴a＜1

综合(1)、(2)可知，a的取值范围是a＜1，或a＞3

22.解：(1)A==

={x|2a≤x≤a2+1}

B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}={x|(x-2)(x-3a-1)≤0}

当a≤时，B={x|3a+1≤x≤2}

当a＞时，B={x|2≤x≤3a+1}

(2)当a≤时，若，则2a≥3a+1且a2+1≤2得a=-1

当a＞时，若，则2a≥2且a2+1≤3a+1得1≤a≤3

∴a的取值范围是：a=-1，或1≤a≤3