二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.已知从R到R的映射f:(x,y)→(x+y,xy)，则(8,15)的原象是____.

14.若a2＞b＞a＞1，则loga ，logb，logba，logab的大小关系是____.

15.若不等式对于一切实数x都成立，则实数a的取值范围是____.

16.定义在R上的函数f(x)满足，则=____.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知f(x)=lg，其中a∈R, ,如果x∈(-∞,1)时，f(x)有意义，求a的取值范围.

18.(本小题满分12分)

已知增函数y=f(x)定义域为(0,+∞)，且满足f(2)=1，f(x·y)=f(x)+f(y),

求1)f(1)，f(4)；2)满足f(x)+f(x－3)≤2的x范围.

19.(本小题满分12分)

某种商品，进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50≤x≤80时，每天售出的件数，当销售价格定为多少元时，所获利润最多?

20.设a＞0，且a≠1，如果函数y=a2x+2ax-3在[-1,1]上的最大值为12，求a的值.

21.(本小题满分12分)

设P=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1，若t在区间[-2,2]上变动时，P恒为正值，试求x的变化范围.

22.(本小题满分14分)

设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，且对任意m、n∈(0,+∞)都有

(1)求f(1)的值

(2)求证：f(mn)=f(m)+f(n)；

(3)若成立，求x的取值范围.