1   14     7   12     1   14     7   12 

    15     4     9     6   15     4     9     6

    10     5   16     3   10     5   16     3

      8   11     2   13     8   11     2   13  

      1   14     7   12     1   14     7   12 

    15     4     9     6   15     4     9     6

    10     5   16     3   10     5   16     3

      8   11     2   13     8   11     2   13

               图1—19   四阶完美幻方拼合成一个八阶方阵  

        在第9页我们介绍了以图代数研究幻方的方法，这种方法对启发幼儿的智力，调动他们的学习积极性是有一定的作用的。

        这里再介绍利用四阶完美幻方的各个泛田格数组都是幻和数组，调动小学生的学习积极性的一种方法。具体作法是将四个完全相同的四阶完美幻方拼合在一起，得到一个八阶方阵（注意：这个方阵1的每一个方格都应该是正方形，例如图1—19是一个这样的方阵）。再配上几块一定形状的4×4幻和套板（图1—20的各个分图是四种不同的幻和套板），就可以供低年级小学生使用了。

                     A                      B                        C                      D

                                 图1—20   四种幻和套板

        幻和套板的使用方法有两种。1、将任何一块幻和套板套在八阶方阵上（套板的边线应该与方阵中的线条重合，它的方向步受限制，例如“D套板”可以横放，也可以竖放），被套住的四个数之和总是等于幻方34的。采用这种套板，让幼儿计算其中的四数之和，就不需要家长常常出题目给孩子做。2、可以用一个硬币盖住某一个数（不要看清这个数），让幼儿计算余下的三个数的和，再用幻和34做为被减数，求出所得的差，最后拿掉硬币，看所得到的差是不是等于被盖住的数。由于所得到的差往往是不同的，在幼儿园试用的情况表明，幼儿对第二种玩法兴趣较大。

       A                        B                       C                       D

               图1—21   四个“5—1”套板

        另外还可以配上几块“5—1”套板。所谓“5—1”套板（图1—21是四种“5—1”套板），就是每一种套板中某5个空洞与另一个空洞的作用是不同的。应该将5个空洞所套住的诸数之和减去另外一个空洞处的数。作这种混合运算的得数总是等于幻和34。由于“5—1”套板方向的灵活性更大（例如“A套板”可以按照不旋转、或旋转90度、或旋转180度、或旋转270度这四种方式使用），这样的玩法对幼儿就更有吸引力（关于幻和套板与“5—1”套板的原理，请参看第二章中四阶完美幻方的幻和图形与四阶完美幻方的差星座）。

        现在老龄人口增加，社会上对老龄人很关心。幻方对于老年人是一种较好的休闲项目。1、学一点幻方知识，欣赏幻方的美，可以做到老有所乐，还可以陶冶人们的美好情操。2、对幻方作一些研究，自己动手制作一些具有某种特点的幻方（例如为亲朋好友制作生日纪念幻方，参看第六章），就是老有所为了。3、开展幻方活动一不要场地、二不要设备、三不要对手，随时随地可以进行，自娱自乐。