在图1—13中，从A图到其它各个分图都是作行列重排变换，所采用的变换标记在相应方阵的下面；同时我们又在方阵的上方与左方给出了一组数码，左方的是行重排码、上方的是列重排码。变换前的n阶方阵的左方与上方应该将数1～ n各个数依次排列（这一套数码不妨称为初始码）。例如从A图到B图是将第3、第4行交换，然后又将第3、第4列交换（凡是连续作变换的，读者自己补充一个过程图为宜），我们就在B图的左方与上方都标记“1，2，4，3”这一组重排码。

       在某个行列重排变换中，如果行方向与列方向的重排码相同，我们称这个行列重排变换称为行列同步重排变换。在图1—13中，从A图到B图或到C图都是作的行列同步重排变换，所采用的重排码都标记在幻方的下方。

          1     2     3     4                1     2     4     3                 1     4     2     3

   1       1   14   12     7        1      1   14     7   12        1       1     7   14   12

   2       8   11   13     2        2      8   11     2   13        4     10   16     5     3

   3     15     4     6     9        4    10     5   16     3        2       8     2   11   13

   4     10     5     3   16        3    15     4     9     6        3     15     9     4     6

     A  变换前的幻方         B  “行列1243”重排      C “行列1423”重排

                     图1—13   幻方作行列同步重排变换的例子

        如果将图1—13A幻方作“ 行列3 4 2 1 ”同步重排变换，不难发现所得到幻方与图1—13B幻方实质相同（将两者中的某一个旋转180度就得到另外一个）。一般说来，如果两个重排码的排列顺序恰好是相反的（例如“1 2 4 3”与“3 4 2 1”），那么按照这两个重排码作行列同步重排变换所得到的两个幻方总是实质相同的。据此，我们今后作行列同步重排变换时，往往全部采用第一个数码小于最后一个数码的重排码（例如在“1 2 4 3”与“3 4 2 1”中、或者“2 1 4 3”与“3 4 1 2”中，我们只采用其中的前一个作为重排码）。