数阵

　　1．将1～6六个自然数分别填入图1-1的○内，使三角形每边上的三数之和都等于定数11，并指出这个定数的取值范围。

　　2．将1～9这九个自然数分别填入图1-2中的九个○内，使三角形每边上的四数之和都等于19，且有一个顶点○中的数字为1。

　　3．在上题中若使三角形每边上的四数之和都等于23，且3和5在同一条边上，应该如何填？

　　4．将1～8这八个自然数分别填入图1-3中的八个○内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能小。

　　5．在上题中要求每边上的三数之和都等于14，且数字1在一个顶点上应如何填？

　　6．将1～10这十个自然数分别填入图1-4中的十个○内，使五边形每条边上的三数之和都相等，并使该值尽可能大。

　　7．在上题中，要求每条边上的四数之和都等于16，且数字10在一个顶点上，应如何填？

　　8．在图1-5所示的每小题中，将从1开始的连续自然数填入各小题的○中，要使每边上的数字之和都相等，中心○处各有几种填法？(每小题给出一个解)

　　9．将1～7这七个自然数分别填入图1-6中的七个○内，使三个大圆上的四个数之和都等于定数13，并指出这个定数的取值范围。

　　10．图1-7中的三个圆互相分割成A、B、C、D、E、F、G七个部分，将1～7这七个自然数分别填入这七个部分，使每个圆内的四个数字之和都等于18，并要求G部分填的是奇数。

　　11．将1～9这九个自然数分别填入图1-8中的九个○内，使四个大圆周上的四数之和都等于定数20(只要求一个解)，并指出这个定数的取值范围。

　　12．图1～9中的四个圆除阴影部分外被相互分割成A、B、C、D、E、F、G、H、I九个部分，将1～9这九个自然数分别填入这九个部分，使每个圆内四个数字之和都等于24，并要求I部分填入的是偶数。

　　*13．将1～12填入图1-10的空格中(其中有四个数已经填好)，使每个圆内的四个数之和等于25。

　　*14．将19～30填入图1－11的空格中(其中有四个数已经填好)，使每个圆内的四个数之和等于100。

　　*15．将1～15填入图1－12的空格内(其中已填了五个数)，使每个圆内的四个数之和都等于35(只要一个解)。

　　16．将1～9填入图1～13的九个空格，使每一横行，每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。

　　17．将九个连续自然数填入图1－13的九个空格，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60。

　　18．将从1开始的九个连续奇数填入图1－13的九个空格，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。

　　19．将1～9填入图1－13的空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都不相同，并且相邻的两个自然数在图中的位置也相邻。

　　14的九个○内，使每条直线(共八条)上的三个数之和都相等。

　　21．将1～9这九个数字分别填入图1－15各分图中的空格内(其中1和5已经填好)，使得前两行所构成的两个三位数之和等于第三行的三位数，并且相邻(上下或左右)的两个数奇偶性不同。

　　22．在图1-16各分图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数(其中已填好一个数)，使每一横行、竖列和对角线上的三数之和都等于30。

　　23．将1～7七个数字填入图1－17中的七个○内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。

　　24．将1～8填入图1-18的○内，使每一圆周和每一直线上的四数之和都相等。

　　25．将1～8填入图1—19的○内，使每个大圆周上的五数之和为21。

　　26．将1～8填入图1—20的○内，要求按照自然数顺序相邻的两个数字，不能填入有直线连接的相邻两个○中。

　　27．将1～9填入图1－21的○内，使图中所有三角形(共七个)的三个顶点数之和都相等。

　　29．将1～5填入图1－22的空格中，使横行和竖行三个数的和相等，共有几种填法？

　　30．将1～7填入图1～23的○内，使直线两头的数相加，等于中间数的2倍。

　　31．将1～11填入图1－24的○内，使虚线上的三数之和都等于18。

　　32．在图1－25的六个○内各填入一个质数，使它们的和等于20，且每个三角形(共5个)的三个顶点数之和

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