一、课堂回顾

1、情境导入

徐徐的清风，金黄的稻浪，摇曳的荷花，悦耳的蛙鸣。好一幅田园风光图，在师生互相问候之后，大银幕上出现了醉人的画面。

师问：同学们，有一支动听的儿歌大家还会唱吗？如果还记得请跟着音乐一起唱起来。

“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿――”随着悠扬的音乐，全班同学拍着手和老师一起齐唱起来了。

老师做了一个裁判员的手势“暂停”，歌声渐渐停下，教室安静下来。

师问：同学们，这支歌这样唱下去能唱到头吗？

生答：（齐声）不能！

师述：不要忘了，我们今天是数学课，请你开动聪明的数学脑袋，想个办法用一句歌词将它唱完了。

学生开始“交头接耳”，一会儿便有不少人举起了手。老师示意一生站起来回答。

生A：n只青蛙 n张嘴，2n 只眼睛4n 条腿――

师问：他概括的行不行？这里的n是什么？表示什么？

师述：A同学很聪明地用一句话概括了我们无法表达完的歌词，在这里，他用到了一个字母n,想一想，n表示什么呢？（许多同学已经答出）对，这里用字母表示了数，并且表示的是自然数。这一办法将一个复杂的问题简明化了，它就是我们本章要探讨的问题。

2、学生活动（1）

教师运用投影演示书中引例，即用火柴棒搭建正方形的过程后，学生按6-8人一组开始分组探究活动。学生热情空前高涨，经过各组交流顺利找到四种列代数式的方法。教师稍加点评后，让学生计算了200个、500个正方形时的火柴根数，以此强调此处字母X可是任何自然数。

3、学生活动（2）

教师运用投影演示了书中习题3.1第3题用火柴棒搭建图形的过程，要求学生先独立完成，后组内交流。此时不少学生直接从图中寻找规律而没有摆弄火柴了。不多时各组经过交流找到了三种不同形式的代数式。教师强调此处的字母也可以是任何自然数，即用此式可计算出任意一个符合条件的图形所用火柴数。

4、学生活动（3）

师问：字母是否只能表示自然数呢？你还能说出用字母表示数的一些例子吗？分组讨论后告诉大家。学生情绪再次进入高潮，各组开始了热烈地讨论，经过交流，呈现出多种答案，教师有意识选择了五种板书出来：

（1）    长方形面积：s=a×b

（2）    路程公式：s=v×t

（3）    圆周率：Π

（4）    加法运算律：a+b=b+a    (a+b)+c=a+(b+c)

（5）    米、千米、克、千克分别表示为：m、km、g、kg

教师引导学生分析了各式中的字母可表示什么数，并说明了（3）、（5）两种不是这里要研究的情形。

    5、最后教师出示了一组实际问题，让学生独立列出代数式，并针对反馈情况进行了点评，学生小结了本节课的收获。随后转入学生作业的环节。

二、听课感想

这节课运用新课标的理念，按照创设情境-自主探索-交流归纳――应用拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、它使我们看到充分挖掘学习素材的必要性。本课的第1节充分显示了这一点，它说明根据学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生就学得投入，课堂就会生动活泼。

2、它使我们看到学生自主探究、合作学习的课堂模式在初中数学教学中切实可行。本节课的核心环节（第2、3、4节）均由学生在动手、动脑与小组交流中顺利达到教学目标，学生表现得兴趣盎然，并在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感的形成。

3、它使我们感受到在新课标的理念下教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

三、课后反思

1、学习活动的组织与控制显得至关重要。目前，在大班额的条件下，学习小组的划分往往人数偏多，如果组内机构不建全，小组骨干不得力，常常会出现有的学、有的玩的情况，尤其是那些基础较差的同学，经常处在“观众席”上，由于小组活动时间所限，也有一些同学在小组中还没有得到交流机会活动便宣告结束。本节课的三次小组活动都表现出这一问题。因此，教师必须科学地组织学习小组，并加强骨干学生的培养，增强自身的课堂控制能力，构建起全员动自主参与、分级控制管理的组织网络，避免学生活动走过场、图形势。这样才能真正提高课堂学习效率。

2、教师指导的时机与方式显得十分关键。一是学生活动前的铺垫应当准确适度。为了学生探究问题更顺利，教师在学生活动前往往会预设一些铺垫式的台阶，这样的铺垫是否切中“最近发展区”将直接影响探究活动的质量。本课第2节教师在演示正方形搭建的课件时就有意提示了其形成的规律，这里的暗示对于学生的自主探究是否有利还值得探讨；二是教师在学生分组活动时的指导必须恰到好处。教师应在参与活动的过程中进行个别帮助，不应以权威自居让全体“看这里”。干预过多会抑制学生的自主探究，撒手不管又会让困难生无所适从。本课中有一个组由于缺乏指导，第3节时仅找出一种式子便停止了活动。三是集中交流时教师的评点必须随机应变。教师要充分运用课堂机智，抓住学生的奇异思维点掀起课堂小高潮。本节课中学生有三处异外的回答，一生在找100个正方形所用火柴根数的算式时直接给出了N个正方形的结论，教师没作任何表态便放弃了。另有二生在找出字母表示数的例子时将圆周率、千米、千克提了出来，教师虽作了解释，但明显带有此处答得不恰当的埋怨。若从赞赏学生爱动脑子的角度入手，引导到对字母表示数的作用的认识上来加以肯定，不仅会激励当事人，还会深化全班学生的认识。

3、信息反馈渠道的开辟与梳通必须重视。分组活动时教师要“耳听四方，眼观八路”，将学生中反馈的信息迅速纳入下一进程的教学活动中去；回答问题的学生应既有自主的也有点将的，让各类学生都有代表出来交流；学生练习情况应既有互评，也有教师抽查，并应根据学生基础适时抽查；优则按高标准要求与评价，差则按低标准要求与评价，并及时给予个别点拨，在课堂上体现分层教学的思想。本课在反馈与评价上显得不够全面，因材实教的思想不够鲜明。

4、数学课堂教学模式与手段的选择不能千篇一律。突出学生主体地位的形式不能机械地理解为就是学生分组讨论，应根据学习内容的特点选用不同的方式，否则会形成追求表面“热闹”的形式主义。本课第3节学生在探寻图形规律时很明显对分组讨论的形式不那么感兴趣了，因为多数学生由于前面的学习都可以在不需他人帮助的情况下解决问题了，因此，很多同学在活动中都是以独立地从图形中寻找规律性为主了，集体活动并不火热，倒是有些学生的独立思考常被一些“好事者”打断。

                                                   2004年10月28日